Tip:
Highlight text to annotate it
X
Da li i vaša matematika ima granice?
Matematika je nužnost.
Dakle, gde god se razvila civilizacija, uspeli su da pronađu metode slične modernoj matematici, ...
... samo ih izražavaju različitim simbolima.
Uprkos svemu ovome, većina ljudi poznaju matematiku kao zastrašujuću i tešku lekciju.
Zbog čega to strašno?
Matematika ne može ispitati koncepte koje možemo posmatrati.
Za njega je druga stvar.
Pored razdvajanja nauke i filozofije u davnim vremenima ...
... posmatrano ponašanje i uslovi u prirodi morali su biti generalizovani.
Naravno, sposobnost svakog stanovnika da razmišlja nalazi se u logičkim zaključcima između događaja.
Iako je ova oblast istorija koja datira mnogo ranije ...
... pre oko dve hiljade i pet stotina godina, ljudi poput Pitagorejana i Evklida počeli su da dosegnu punu vrednost koju zaslužuju.
Geometrija, podjela matematike, nije bila ništa poput vremena Pitagora.
Tako su Pythagorian Connections, koji su ležali na bazi mnogobrojnih prihvaćenih zakona u geometriji danas, otkriveni na takav način da formiraju vođstvo.
Naravno; Pitanje da li je ovo područje nauka ili ne, uvek je diskutabilno uspostavljanjem koncepta "broja" koji drži u terminu "numerički", jer se zasniva na "Theory of Numbers" ...
... zato što je to najočigledniji primer ljudske misli i nauke.
Ovo nam je omogućilo da razvijemo "tehnički" metod nezavisno od svega na svijetu.
Umjesto da posmatramo nešto površno, možemo pogledati količinu i jedinicu.
U stvari, ako uključimo matematičku tačku u fizici ...
... vidimo da su ova polja stvorila koncept "numeričke", za razliku od svih drugih polja koja postoje.
Ove discipline koje pokušavaju da objasne idejom "Teorija brojeva" su vrlo kul.
To je naše ponašanje koje nas otežava rešavanje problema koje raste u našim vlastitim umovima danas.
Za razumevanje različitih poligona kao što su pravougaoni, pentagoni, prvo moramo shvatiti osobine trouglova.
Kao što je to u naučnim zakonima razvijenim indukcionom metodom, Pythagoras je najprije otkrio vezu koja je izdala i bila je nazvana njegovim imenom.
Prema ovoj povezavi, ivica nasuprot ovog pravog ugla u trouglastom trouglu je najduža ivica.
Dao je supruzi ime Hipotenus.
Takođe smo mogli da podudarimo dužinu ove vertikalne ivice sa zbirima ivica drugih ivica.
Nove formule mogle bi se proizvesti postavljanjem dva od ovih trouglova pravolinijski jedna na drugu.
Ovo je jedan od pronalazaka koji su promenili tok istorije matematike.
Naučne revolucije su druga stvar ...
... je da napravimo otkrića koje niko ranije ne razmišlja i da ga nađemo, stvarno će nam dati novu perspektivu.
Dakle, morate tražiti prečicu koja nikada nije smatrana pretvaranjem postojećih pravila.
Naći ćemo se u "pravom svetskom" modelu ako uđemo u matematiku koju znamo iz geometrije.
To je zaista koncept koji izgleda ne beskrajno neprekidno pada.
Ovde, sa našim konceptima poput '' večnosti '' i '' bez granica '' ...
... izađite iz područja istraživanja koja su nepoznata i ne mogu se riješiti.
Mislimo da je vaša matematika savršena, zar ne?
Matematika ne laže!
U Matematičkom institutu za glijene u ime "Asrun matematičkih problema" uvedeno je sedam neresivih matematičkih problema.
Ova pitanja se smatraju tako teškim da ...
... većina profesora, pa čak i genija, veruje da je to nemoguće riješiti, iako ih još uvijek nismo uspjeli riješiti.
Međutim, Grigori Perelman, koji je navodno preferirao da jedan od njih živi nesrećnim životom umjesto da prihvati nagradu, to je riješio.
Pitanje je postavljalo kako bi bilo moguće u četvrtoj dimenziji smanjiti gumu do tačke gdje bi smo mogli zamotati oko zamućenja.
Ovaj problem se tiče topologije, što je presek geometrije i matematike.
Ideje poput filozofske i naučne teorije Stringa, koja kaže da bi danas trebalo da bude blizu nje, počele su da se pojavljuju.
Slično tome, većina ljudi definiše dimenzije ...
... nula tačka, ...
... prvo, prvo ...
... kombinacija ovih istina ...
... i da je kocka stvorena kombinovanjem ovih okvira i treća dimenzija.
Dakle, četvrta dimenzija?
Ako mislimo da Ajnštajnov prostorski prostor predstavlja trodimenzionalne kocke ...
... smatra se da je u prošlosti neophodno stvoriti četvorodimenzionalnu strukturu koja se sastoji od četiri kocke, tetracube koji se formira kombinovanjem kocki koji funkcionišu van naših percepcija.
Rešiv problem Perincmanovog rešenja, Poincare Assumption, takođe je bio povezan sa dimenzionalnim promenama.
Ali to dugo vremena vidimo ...
... samo matematički dokaz visokog nivoa koji ima na desetine stranica da matematički dokazuju višu dimenziju ...
... i godina razumevanja.
Da li ikada razmišljate zašto ova rješenja traju toliko dugo?
U ovom trenutku, verovatno bi trebali ispitati ideju da je matematika ograničena na naš mozak.
Zapravo, problem je u tome što je problem pokazati da sfera nije ivica kao sfera ...
... jer možemo razmišljati o dvodimenzionalnoj površini trodimenzionalnog vodokotlića kako bismo napravili rešenje ...
... moramo razmišljati o četvorodimenzionalnom tijelu u tri dimenzije.
Mi lako možemo posmatrati trodimenzionalne objekte ...
... omogućava da površno posmatram dve dimenzije u slikovnici ...
... ali izlazak na sledeću dimenziju i posmatranje sebe može ometati naše razumevanje kako možemo izgledati.
O tome možemo razmišljati kombinovanjem sa jednostavnom logikom i još jednim detaljima.
Pokušajmo razmišljati kroz dvodimenzionalni krug.
Ovoga puta moramo ispitati kako je krug nagnut postojećem zakrivljenom obliku.
Ako ga ne pokažemo na računaru ...
... vidimo da jedinice koje nazivamo "tačkasta linija" kao piksel formiraju krug udaljenih krugova.
Imamo sličan dizajn u Minecraft-u od najuspešnijih igara na svetu.
Ovo je kao računar sa LED diode na ekranu ...
... hiljade kubnih jedinica može se kombinovati i transformisati u cjelovit oblik.
Zapravo, zar ne?
Otkrivamo da je sve zapravo sastavljeno od subatomskih čestica.
Na primjer, mjesto na kojem Njutn govori nije taj prostor!
Mislimo da bi ovo trebalo uraditi dijelom pod nazivom "graviton".
Sa udaljenosti koja izgleda prilično lepo ...
... iluzija stvorena kombinacijom velikog broja atoma.
U ovom slučaju moguće je izraziti nešto pomoću tačaka i pravih linija koje smo koristili od početka kada smo razgovarali o dimenzijama.
Kada razmišljamo o svemu ovome, ništa ne bi trebalo da se desi osim za pravu liniju.
Ali mislimo da je krug oblik bez granica.
Nemate ivicu u krugu ...
... ili postoji beskrajna ivica?
Da ispitamo matematiku, prvo moramo prihvatiti svoja pravila.
Zahvaljujući ovim prihvatanjima, mi ćemo moći da izvršimo proračune koji izgledaju nemogući, čak i ako možemo izvršiti dodavanje-oduzimanje.
Perelman je rešio jednostavno pitanje, trideset i tri stranice.
Uprkos tome što su tako detaljni, mnogi misle da je rešenje pogrešno ...
... i odložila nagradu institucije.
Još jedna stvar koju ne možemo shvatiti u matematici je primarni brojevi.
Prvim brojevima možete podeliti u 1 i sebe ...
... ali ne možete podijeliti ništa drugo.
To znači da je, na primer, broj 7 podijeljen na samo 7 i 1.
Ali glavna stvar koja čini ove brojeve zanimljivim ...
... niko ne zna kroz šta prolazi.
Kao čovek koji je zarobljen u kući, kada počnemo da brojimo, srećemo ih odmah ...
... i jednog dana dolazite do takvog broja da ni računari ne mogu reći da li postoji još jedan broj koji ga deli.
Ako pokušate stalno istraživati ideju kako se svaki broj može podeliti ...
... zato što ne možete da proizvedete opšte rešenje.
Još jedno nagrađivano pitanje od milion dolara je Goldbach Prediction, koji je i dalje prilično jednostavan.
Ovo pitanje postavlja pitanje da li možemo dokazati da sugestija da je "svaki dvostruki broj veći od 2 može biti izražen kao zbir dva prosta broja" tačan ili netačan.
Iako ne postoji definitivan odgovor ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
Još jedno pitanje u ovom slučaju je da li ova dva zaista ovako nastavljaju ovako.
Uz jednostavnu logiku, mislimo da brojevi koji se redovno kreću trebaju trajati zauvek.
Ovde pokušavamo da potražimo kraj događaja sa kojim ne želimo da završimo.
Čini se da ovi prvobitni brojevi i parovi stvarno idu zauvek ...
... ali kako ne možemo tačno dokazati da će se ovo nastaviti?
Ideja da je zbir svih brojeva s kojima smo se susreli u poslednje vreme je -1/12 je još jedna teška činjenica za razumevanje.
Ono na šta mislim ovde je zbir beskonačne serije brojeva ...
... ova suma ne bi trebala dodati -1 / 12 pored rezultata.
Iako rezultat nije -1/12, iznenađujuće je u početku da shvati kako takav broj izlazi iz ove serije.
Napredovanje prihvatanjem stvari otežava nam.
U poslednjem primeru, glavna stvar koja je izazvala iznenađujući rezultat je ...
... je da su prethodno prihvaćene teorije deaktivirale jednostavne metode dokazivanja koje ćemo uraditi.
U ovom slučaju, ako želite da poštujete ovo pravilo, čak ne možete sakupiti i 0.
Ovo je pravilo.
Međutim, čini se nerazumnim ...
... i dodavanje 0 ne bi trebalo da utiče na krajnji rezultat.
Kada smo se obratili Soni, došli smo do jednog od najvažnijih dijelova matematike.
Još jedan detalj koji se ne stavlja na ulog je iracionalan broj, iako čini se nelogičnim u matematici.
Ako počnete da računate pod normalnim uslovima, pratimo putanju koja vodi do 1 i 2.
Neko vrijeme imaju negativne znakove ...
... pa čak i da je neutralna nula.
Pa, stvarno misliš šta znači biti pola ili puni ovih brojeva?
Da, puni brojevi olakšavaju naš posao.
Moraju da postoje da bi računali.
Ali ne možemo sve tačno izraziti.
Često, kako bi bio zdraviji, odredili smo ih kao decimalni, kao zapeta pet po redu, nakon čega sledi linija.
Međutim, ovdje se susrećemo sa detaljima koji ne odgovaraju nikakvom pravilu.
Govorimo o radikalnim brojevima.
Ovi brojevi, koje Euclid može dokazati čak i prije dvije hiljade i trista godina, predstavljaju još jedan dosadan proizvod bez porekla.
Ovi brojevi koji ne mogu doći iz root-a su ono što ga čini "ukorenjenim" ...
... da ne znaju tačno šta su.
Dakle, moramo ovde sami pregledati vrlo iracionalne brojeve iz duboko ukorijenjenih brojeva.
Možete li naći oko stola koju ste jedli svaki dan?
Ne.
Nećete ga tačno naći ...
... zato što ulazi u broj poznatih pi koje koristite za izračunavanje obima stola u radu.
Dodajte u ovaj broj pi, primer neracionalnog broja, kao što su radikalni brojevi, množite ono što se množi ...
... videćete da je ovo zabavan broj koji ne napreduje prema bilo kom pravilu.
Unutra će ostati kao frakcioni izraz koji sadrži ovaj virusni broj.
Ali nema smisla, zar ne?
Koliko je centimetara ta ploča?
Kako ne možemo to meriti?
Ili zašto ne možemo da izmerimo površinu stana?
Ideja da nikada ne možemo stići do zida za koji smo čuli je kontradikcija sa stvarnošću.
Svaki put kada pokušate da pomerite zid na pola puta kroz vaš prethodni korak ...
... teoretski nikad ne možete doseći 0.
Ali u stvarnosti znamo da možemo to rešiti u jednom koraku.
Još uvek postoji veza između nemogućnosti merenja veličine ploče i nedostatka rolne.
Sve ovo su primeri nekih granica teorijskih primena.
U stvari, proračuni u integralnom području opisani u poslednjem delu srednje škole zasnovani su na sličnoj logici.
U integrali, funkcija dolazi umjesto kruga ili kruga.
Prema Riemannovoj ideji ...
... uspješno možemo naći interventni prostor beskonačno završavajući ovaj nagnuti pravougaonik.
U ovom slučaju, nagib funkcije nije zapravo dostupan.
Pokušavamo samo da smanjimo praznine na putu koji ide savršeno.
Zbog toga se stalno suočavamo sa detaljima i beskonačnim detaljima
Na kraju krajeva, mi uvek pokušavamo da nešto razumemo.
Ako ste još uvek u dobrom stanju,
Zapravo, cilj akademske matematike je uvek da stvori model svega.
Verujemo da smo napravili sjajne svetove sa našim malim mozgovima.
Dakle, ako želimo da vladamo čitavim univerzumom ...
... objašnjavajući ovo u jednoj formuli, naš cilj je svuda.
Šta god da se desi, mi se zabavljamo ...
... ali kosmološki dobro funkcioniše.
Sada je vrijeme da uđemo u crvotočinu.
Da li ste takođe i jezik matematičkog univerzuma?